Darvas Ferenc: Számcirkusz

Darvas Ferenc nem matematikus, és azt hiszem, nem rendelkezik különleges fejszámoló adottságokkal sem. Darvas Ferenc zeneszerző, és bár a Zeneakadémián végzett, szíve már ott is a könnyűzene felé húzta. Gyakran láthatjuk színházakban, televízióban, legtöbbször a múlt század első felét idéző kuplék, sanzonok kísérőjeként, előadójaként, szerzőjeként. (Amikor egyszer elmesélte, hogy mely darabokat játssza el gyakorlásként minden nap, s oda jutott, hogy „ezután jön Bartók Zenéjének az első tétele”, nevetve adtam hangot meglepetésemnek. Mire ő, „de miért, hát az egy gyönyörű darab”. Ebben egyet értettünk, és tudva, hogy a Zene húros hangszerekre, ütőkre és cselesztára első tétele a Fibonacci-sorozat adta szigorú formai kereteket kitöltő mű, máris elértünk fő témánkhoz, miként tudnak elvarázsolni a számok.)

Darvas Ferenc bizonyára édesapjától, Darvas Szilárdtól örökölte az emberek szórakoztatásának, elbűvölésének mesterségét és vágyát. De ő a zene mellett egy kevesek által művelt területen próbál szerencsét, elbűvölni, meglepni, csodálatra bírni, szórakoztatni számokkal, többnyire számok szorzásával, osztásával. Egyik fő produkciója az, amikor 4- vagy 5-jegyű számokat szoroz össze zongorán. Nézi a kottatartóra tett két számot, időnként a billentyűzetre pillant, s mi egy kicsit impresszionista, kicsit dzsesszes, a feszült koncentráció kontrasztjaként könnyed zenét hallunk. S mire a rögtönzött darabnak vége, kész az eredmény. Igazi világszám. Elnézést – talán én is el akarom bűvölni e recenzió olvasóját –, hogy épp egy olyan trükkel kezdem, ami nehézsége és a szükséges zongoratudás okán nincs benne a könyvben.

Darvas Ferenc 2018. júliusában a Bolyai János Matematikai Társulat Rátz László Vándorgyűlésén könyvének bemutatóján

Darvas Ferenc hoszzú évek óta szabad idejében, utazás közben, színházi szünetekben, kádban fürdés közben nézegeti a számokat zsebszámológépén, és kitartóan figyeli, nem bukkan-e valami érdekes szabályosságra. Ha megsejt valamit, kitartóan ellenőrzi, indoklást keres, de közben már azt tervezi, hogy lehet ebből az érdekességből mutatványt csinálni. A könyv ezeknek az erőfeszítéseknek sok érdekes, másutt fel nem lelhető eredményét, mutatványát tartalmazza. Ha pedig valamiből nem lesz trükk, marad a további vizsgálat, újabb kérdések felvetése. Példaként említek egyet a kedvenceim közül. Tekintsük az összes $a/19$ és $b/81$ alakú racionális számok első két tizedesjegyéből képzett számokat, ahol az $a$ egész szám nem osztható $19$ -cel, a $b$ pedig $81$ -gyel. Felfedezése az, hogy e $18+80=98$ szám kiadja a $01, 02, 03,\dots 97, 98$ számok mindegyikét. És íme a következő kérdés: vajon el lehet-e jutni bármelyik fent felsorolt kétjegyű $a$ számból bármelyik másik $y$ -ba úgy, hogy ha $a/19$ vagy $a/81$ első két tizdes jegye $b, b/19$ vagy $b/81$ első két tizdes jegye $c,\dots$ , akkor végül $x/19$ vagy $x/81$ első két tizedes jegye $y$ legyen. (Válasz a könyvben.)

E mű mindenkinek ajánlható, aki legalább felső tagozatos (fölső korhatár nincs), szereti a számokat, szeret fölfedezni és gondolkodni, és ha valaki vagy valami el akarja bűvölni, örömmel hagyja magát.

Darvas Ferenc az Óbudai Társaskörben: https://www.youtube.com/watch?v=2RNfzT5xRfs

Wettl Ferenc

BME Matematika Intézet, Algebra Tanszék