Az 1970-es évtized derekán a Magyar Rádió Iskolarádió műhelyének szerkesztője voltam. A főnökök egy nagy OIRT (Nemzetközi Rádió és Televízió Szervezet) konferenciára utaztak Kelet-Berlinbe. Két-három napja cincoghattunk, mikor váratlanul hívattak az Elnökségre: nekem is utánuk kell mennem, a Külügyi Osztályon vegyem át a szolgálati útlevelem (hirtelen lett) és a repülőjegyet. Jóformán föl sem ocsúdtam, már ott is voltam a konferenciaterem plenáris ülésén. Arra voltak kíváncsiak, hogyan készítjük a Nyitnikék kisiskolás-magazin matek blokkjait, amelyek ott nagy feltűnést keltettek. – „Hallani, hogy a gyerekek élvezik a saját okosságukat! Önfeledten vitatkoznak egymás szavába vágva. Vidáman nevetnek!” – Szinte szó szerint így lelkendezett egy fiatal német kolléga a felszólalásában.
Általános vélemény volt, hogy a magyarok egy új szellemiségű ismeretterjesztő rádiózást művelnek. A többi ország műsoraiban felnőtt és gyerekszínészek olvastak fel megírt szövegeket. Mi a mikrofon jelenlétében foglalkoztattuk egy átlagos iskola (konkrétan az óbudai Fényes Adolf utcai Általános Iskola) átlagos osztályának gyerekeit játékos feladatokkal. Feleségem tanítónő volt, és osztálya a Varga Tamás-féle komplex matematikát tanulta. (Ennyiben, de csak ebben nem voltak átlagosak.) Kati egyik széphangú kolléganőjével dolgozott együtt a felvételeken, mert fontos, hogy a zsivajban pontosan érthető szövegek is legyenek. (Szerény háttérbe vonulása is volt ez a szerkesztő feleségének.) Elérték, hogy szituációban bontakozzon ki minden. Aztán a félórás anyagból összemontíroztunk egy tíz perc körüli blokkot – sok órai munkával!! Ilyesmit:
*
Hat gyerek ül körben. (Középen lóg egy mikrofon, de arra már nem is figyelnek.)
~ (tanítónő) Mindegyikteknek adok egy számkártyát. Mondjátok sorra, ahogy ültök az asztal körül, kinél mi van!
:–) (gyerekek) 1 – 4 – 2 – 8 – 5 – 7
1 4
7 2
5 8
(A leosztás önkényesnek tűnik, de már valaki be is kiabálja:)
:–) A szemköztiek összege 9!! (Ezek a gyerekek arra vannak edzve, hogy igyekezzenek valamit kitalálni, bíztatás nélkül is. Az észrevételből a hallgatónak még nincs sok haszna, de az kiderült, hogy van valami szabályosság.)
~ Járjunk képzeletben körtáncot, de maradhattok ülve, csak mondja sorra mindenki a maga számát! :–) 142857
~ Tovább! Ne álljatok meg!
:–) 142857142857142857142… (A gyerekhangok váltakozása, szolmizálásra emlékeztet, de mi lesz ebből?)
~ Most csak egyszer az 1-től kezdve:
:–) 142857 ~ Ez tánccsoportunk alapfelállása. Rádióhallgató gyerekek, írjátok is le. Nekünk az alapmondókánk. Ezt ismételgettük. Megjegyeztétek? Halljam, behunyt szemmel is tudjátok-e mondani?
:–) 142857 … (Ha hibáznak, van kiabálás…)
~ Most ezt a számot szorozzuk meg 2-vel! Mit is számolunk?
:–) 142857-szer 2, az mennyi?
~ Számolja mindenki a füzetében. (Pusmogásokat hallunk: kétszerhétaztizennégy, átmegyegy, kétszeröttízmegazegyáthozatalaztizenegy… – Bizony, ezek a gyerekek nehezen fogják be a szájukat, de az a rádióban épp jó.)
~ Látom, készen vagytok. Az eredményt rakjuk ki a kártyákból, és mindenki a saját számjegyét mondja és mutassa belőle:
:–) Velem kezdődik: 2. – Én jövök utána: 8. – Aztán én: 5, úgy, ahogy ülünk, csak most Évinél kezdtük… 142857×2 = 285714
:–) Az 1-4 a sor végére került! – Első pár a végére fuss!
~ Ismét álljunk alapláncba, és most szorozzunk 3-mal! (Kiderül, hogy most sem változik a lánc, csak az 1-nek át kell mennie a sor végére: 142857×3 = 428571 (Már ők javasolják, hogy szorozzanak 4-gyel is.) 142857×4 = 571428
:–) Most is a lánc, de az 5-nél kezdődik! – Mi történik, ha 5-tel szorzunk? – Ötszöregyazöt!: most is 5 lesz az elején. – Szerintem inkább a 6 kerül az elejére, hiszen lesz áthozat is… – De 6-os számunk nincs is! – Attól még kijöhet. – Akkor nem lenne szabályosság. Az lenne jó, ha 7-tel kezdődne: 714285? Ilyen még nem volt. – Számoljuk már ki! (Ezt a kezdeményező, tippelgető magatartást a matekórákon állandóan gyakorolták. Tulajdonképp ezt tanulták! A számolás önmagában nem túl érdekes. De lám, a lánc továbbforog:)
142857×5 = 714285 (Nagy ováció. Most már biztos a 6-szoros. És valóban:) 142857×6 = 857142
– Megvan a szabály! Akármivel szorzunk, mindig valamelyikünknél kell kezdeni a láncot! És akkor jön a meglepetés: 142857×7 = 999999
:–( Árulás! – Hova lett a lánc? – Becsapott minket!… Van kiabálás, vidám nevetés, jó tréfa volt… Ezt a trükköt otthon is bemutatom… Majd később, 1-2 év múltán talán azt is megtudhatják, mi van a bűvészmutatvány mögött. Az már matematika, nem biztos, hogy mindegyikük kíváncsi lesz rá.
*
Ez a történet egy utánérzés. Hiányzik is belőle a gyerekek reagálásának üdesége. Valójában sután dramatizált óravázlat. Azonban ilyesfajta játékok voltak azokon a komplex-matek foglalkozásokon. Az 1/7 tizedes törtjének periódusa talán nem is szerepelt, de érzékelteti a témaötletek szándékát: sohase számoljunk csak a számolásért, valami mindig történjen! Ha lehet, játsszunk, el ne veszítsük a figyelmüket! Jó, ha van olyan kivezetés, amihez, amikor később többet tudnak, vissza lehet kapcsolódni. A rádió nyilvánossága nagy kihívás volt: fenn tudjuk-e tartani a műsor érdekességét (a rádiókészüléknek van kapcsológombja!), meg tudjuk-e szolgálni a blokk készítésének, közvetítésének árát?! De ugyanezt a kihívást kell éreznünk a magunkra csukott osztályban is. A gyerekek agyában is van kapcsológomb, és a tanóra is drága… Ne higgyék, hogy ilyen játékokkal a gyerekek nem tanultak meg számolni! Az a kísérleti osztály a számoláskészség-felmérésekben mindig sokkal jobban teljesített, mint a párhuzamos hagyományos tantervűek. Az pedig, hogy a gyerekek kedvelték az ilyen matekot, rádiós szakkifejezéssel élve „átment a mikrofonon”, és meghódította a berlini konferenciát.
Itt Óbudán is híre ment, hogy a Kati néni gyerekeinek kedvence a matek. „Játszanak tanulás helyett”, nehezményezték az értetlenek. Ám sokan voltak, akik örömmel látták, hogy a gyerekük játszva tanul. Tudja, amit ilyenkor tudni kell, sőt a korábban szokásosnál többet is (ezt a felmérések kétséget kizáróan igazolták), és ami a legfontosabb: szeret gondolkodni. Ám a tanítójuknak is szeretnie kellett gondolkodni. A felszabadított ötletsziporkákat át kell látni, a használhatókat észrevenni, összehangolni, a csacsiságokat tapintatosan félretolni, esetleg átértelmezni (azok sokszor olyan észrevételek, amikre maga nem számított). Éles észt, állandó koncentrált figyelmet, kötélidegeket kívánó kemény munka. És nagyon kell szeretni a gyerekeket, annyira, hogy olyan kölcsönhatást váltson ki, ami fenntartja a munkafegyelmet. Az új matek fénykorában ezt egyre többen elismerték. (Akadt, ahol családtervezési szempont volt, hogy a gyerek akkorra legyen iskolás, amikor Kati néni elsőt kezd.) Ha együtt mentünk az utcán, nehezen jutottunk célunkig; még a túlsó sarokról is átjöttek hozzá a szülők, volt tanítványok megbeszélni ezt-azt, esetleg csak egy pusziért. Glatz Ferenc professzor az Akadémia új elnökeként látogatta a főbb kutatóintézeteket, s vitte magával a fontosabb lapok munkatársait, így engem is, mint az Élet és Tudomány főszerkesztőjét. Mikor be akart mutatni a KFKI-ban az egykristály-növesztő laboratórium akkori vezetőjének, Janszky professzornak, az a szavába vágott: „Ó, én őt ismerem, a Kati néninek a férje!” Magyarázatként hozzátette: „Kati néni is kristályokat növesztett a fiaim gondolkodásában.” A berlini konferencián aratott sikert tehát Kati néninek és kisdiákjainak köszönhettük.
Ő volt Kati néni...
Herczeg János
Herczeg János 1956-ban végezte el az ELTE matematika-fizika tanár szakát, előbb Ócsán, majd Kispesten tanított, 1964-től a budapesti Berzsenyi Dániel Gimnázium tanára a speciális matematika tagozaton. Az Élet és Tudományban már 1954-től Bizám Györggyel közösen szerkesztette a „Logar Miska feladatai”-t (ebből később könyv is született), illetve a „Gondolkodás iskoláját”. 1995-2004-ig a folyóirat főszerkesztője volt. 1979 óta a Magyar Rádióban számos ismeretterjesztő műsora volt: Véges végtelen, Homo ludens, Reggeli csúcs, Játéktér, Tanakodó. stb. Több éven át az Iskolarádió szerkesztője, a Gordiusz műhely főszerkesztője. Legismertebb könyvei a számos nyelvre lefordított Játék és logika 85 feladatban és a Sokszínű logika (társszerző: Bizám György).
A fénykép 2005-ben készült a Rátz Tanár Úr Életműdíj átvételekor (http://www.ratztanarurdij.hu/).
A bevezető képe az 1976-ban a Magyar Rádió által kiadott kötet borítójának részlete (Szerkesztők: Havril Erzsébet, Bujtás Amália, Herczeg János, Dimény Judit, Gartner Éva).