TUDOMÁNY MENÜPONT TÖBBFÉLE, A MATEMATIKA TUDOMÁNYÁHOZ KAPCSOLÓDÓ FUNKCIÓT TAKAR..A TUDOMÁNY TÖRTÉNET ROVAT CÉLJA ELSŐSORBAN MATEMATIKATÖRTÉNETI JELLEGŰ  ÍRÁSOK KÖZLÉSE. A MI IS ...?ROVAT A MAI MATEMATIKA TUDOMÁNYÁRÓL KÍVÁN SZÓLNI A HOZZÁÉRTŐKNEK. (ROVATSZERKESZTŐK: BESENYEI ÁDÁM;  STIPSICZ ANDRÁS.)

A cím kissé rejtélyes: a számítógépes algoritmusok a köztudat szerint pontosak és megbízhatók. Az alku során az ügynökök végső érve gyakran az, hogy a kalkulátor is a mondott számot mutatja. Ezzel szemben sajnos fontos feladatok megoldása során is azzal szembesülünk, hogy a kapott eredmény csak közelítő érték, és gyakran kritikus esetben a kapott szám nagyságrendje, vagy az előjele sem helyes. Ennek ellenére van olyan számítógépes módszertan, amely biztosítani tudja a numerikus számítások tetszőleges pontosságát és megbízhatóságát. Csendes Tibor megismertet az intervallum-aritmetikával.

Mi, matematikatanárok, kényesek vagyunk a szaknyelv használatára. Diákjainktól maximális precizitást várunk el a szakszavak használatában. Ritkán gondolkozunk el azon, hogy miért tapasztalható sokszor ugyanaz a hiba a diákok szóhasználatában, miért tévesztik el mindig, hogy melyik a  nevező és melyik a számláló, miért nem tudják rögtön megmondani, hogy egy síkidom vagy egy görbe konvex-e vagy konkáv.

Görbéket mind a differenciálgeometriában, mind az algebrai geometriában hosszú ideje tanulmányoznak. A klasszikus elmélet számunkra most érdekes változata a „komplex” vagy „holomorf” görbék elmélete. A pszeudo-holomorf görbe fogalma a holomorf görbe természetes módosítása. A pszeudo-holomorf görbe fogalmát Gromov vezette be 1986-ban, amivel gyökeresen alakította át a szimplektikus topológiát, és több más közeli diszciplínára, például algebrai geometriára, húrelméletre, 4-sokaságok elméletére volt döntő hatással. Simon Donaldson írása, amelyet  Stipsicz András fordításában közlünk, az Amerikai Matematikai Társaság Notices folyóiratának What is...? rovatában jelent meg. 

 

A Maass-formák – vagy általánosabban az automorf formák – harmonikus hullámok, amelyek speciális szimmetriákkal rendelkeznek. Felfedezőjük Hans Maass. A matematika több híres megoldatlan problémája – pl. a Ramanujan-Selberg-sejtés, a Langlands-program, vagy az általános Riemann-sejtés – hozható kapcsolatba a Maass-formákkal. A fényképen a szerző, Harcos Gergely (foto: Hubert Tibor).

Babai László korábban az ELTE algebraprofesszora volt, ma a chicagoi egyetemen tanít számítástudományt  és matematikát (ld. a fényképen). 2015 novemberében egy háromrészes chicagoi előadássorozatában jelentette be, hogy kvázipolinomiális algoritmust talált a gráf-izomorfizmus probléma megoldására. Ez egy olyan, egyszerűen megfogalmazható probléma, amit rendkivül nehéz megoldani.

 

Nincs több cikk